绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

小寒：踏雪寻梅，年味渐浓******

　　小寒是冬季倒数第二个节气，它的到来意味着一年将近尾声。小寒一般于1月5-7日间交节，《月令七十二候集解》释其名曰：“小寒，十二月节。月初寒尚小，故云。月半则大矣。”在古人看来，寒冷是一个不断积聚的过程，冷气积久而寒，却未达极点，是谓“小寒”。冬至之后，冷空气频繁南下，各地气温持续降低，小寒临近“三九”，民谚有“冷在三九”“小寒一过，出门冰上走”“小寒胜大寒”等说法，可见此时的寒冷程度。

　　小寒时节，北方大部分地区正值田间歇冬，南方地区也多是从事果树修剪、小麦油菜追施冬肥、蔬菜越冬保暖等工作，农事并不忙碌。然而农人早已关心起来年的收成。人们常常根据小寒的气温、雨水变化预测来年的天气、农事。比如“小寒暖，立春雪”“小寒不寒，清明泥潭”，当年小寒温暖，预示来年立春前后有雪，清明雨水增多；“小寒雨蒙蒙，雨水惊蛰冻死秧”，若小寒阴雨，寒冷将持续到来年雨水、惊蛰；此外还有“小寒无雨，小暑必旱”“小寒不寒大寒寒”等。

　　寒冬腊月，人们注重饮食、保养身体，各地形成了各具特色的小寒食俗。比如南京人小寒要吃菜饭，取南京特色“矮脚黄”青菜、咸肉片、香肠片、板鸭丁，再剁生姜粒与糯米同煮，味道十分鲜美。广州人喜欢在小寒早上吃糯米饭。糯米饭不光是糯米，得配上炒香的广州腊味（腊肠、腊肉）、花生、碎白葱等，吃来有滋有味。江浙一带有小寒吃花生的习俗，花生可以健体，当地俗谚说“小寒喜庆长生果”“小寒花生食来年”。以传统中医观点来看，在经历春、夏、秋三季的消耗后，人体气血偏衰。“三九”最是寒冷，阴邪之气颇盛，此时合理进补可以抵御寒气侵袭，使得来年身体强健。小寒食补多讲究“温润”，即用一些温热食物补益身体，比如羊肉、鸡肉等肉类，核桃仁、大枣、龙眼肉等蔬果。正所谓“三九补一冬，来年无病痛”。

　　严寒之中，仍有花信如约而至。宋代女词人朱淑真有“葵影便移长至日，梅花先趁小寒开”的佳句。梅花带着独有的暗香，为寥落寒冷的天地增添了几分色彩。梅花自小寒时初绽，探梅寻芳者也日渐增多。梅与松、竹并称为“岁寒三友”，素以傲雪凌霜的高洁之姿得世人称颂。

　　陆游《游前山》有“屐声惊雉起，风信报梅开”之句。“风信”即“信风”，是应着花期时令吹来的风。一番风来，吹开了应季的花，古人从中挑选花期最准确的一种花作为这一节候的代表，称为“花信风”。明代谢肇淛《五杂俎》云：“二十四番花信风者，自小寒至谷雨，凡四月，八气二十四候，每候五日，以一花之风信应之。”古人以五日为一候，三候为一个节气，每年从小寒至来年谷雨，共有八个节气二十四候，每候都有一种花儿绽蕾开放，于是便有了“二十四番花信风”之说。明人王逵《蠡海集》整理了完整的花信风名目，以梅花为首，待到楝花开尽，花信风止，绿肥红瘦的夏季便来临了。

　　小寒三候一候梅花，二候山茶，三候水仙。梅花高洁，山茶富贵，水仙清雅。水仙多为家中水养，一球抽三五枝花茎，开四五朵白花，风姿绰约，雅号“凌波仙子”。文震亨《长物志》说水神冯夷服此花八石，由此得名“水仙”。不论是踏雪寻梅，还是在家中观赏水仙，都为小寒增添不少雅韵。

　　尽管此时寒近极致，但春的气息也渐渐弥漫开来。进入腊月之后，年味渐浓，人们开始忙着写春联、剪窗花、贴年画、采购年货等，陆续为春节作准备，日子便这般红火热闹起来。（杭州师范大学副教授袁瑾）